在行测数量关系中行程问题和工程问题一直是高频考点，但是考试时间有限，很多时候明明是考生们会做的题型却没有时间做，所以掌握一些高频考点的解题技巧非常重要。今天中公教育就来分享一种行程、工程问题通用的解题技巧——正反比。

应用正反比需要满足一定的条件：满足M=A×B的关系，且存在不变量，接下来我们分别来说一下;

(资料图片仅供参考)

工程问题

工程问题的核心公式是W=P×t，满足了M=A×B的关系。当W一定时(不变量)，P和t反向变化，成反比;当P一定时，W和t同向变化，成正比;当t一定时，W和P同向变化，成正比。在解题时，我们要抓住题干信息中存在的不变量才可以用正反比，接下来我们结合一道题来看一看怎么应用。

例题

某工厂要在规定时间内生产一批玩具，如果每天生产120个刚好在规定时间完成;如果每天生产140个，能提前两天完成，问这批零件共有多少个?

读完这道题很明显为一个工程问题，通过题干我们能提炼出无论每天生产120个还是140个，这项工程的工作总量都是不变的，W一定，P之比为6:7，所以t与P成反比，为7:6，原来的时间为7份、提高之后为6份，提前了一份，对应提前的2天，则原来的7份对应14天，每天生产120个，所以W=14×120=1680个。

行程问题

行程问题公式为s=v×t，满足了M=A×B的关系。当s一定时，v和t成反比;当v一定时，s和t成正比;当t一定时，s和v成正比。

例题

小强每天早上从家开车到公司上班，如果以正常速度行驶需要1小时到达，如果速度25%，可以提前多少分钟到达?

这道题目是一个行程问题，无论车速与否行驶的路程是不变的。s一定，v之比为4:5，则t之比为5：4，没提速前需要1小时也就是60分钟到达，5份对应60分钟，1份对应12分钟，问提前多少分钟到达，提前了1份的时间，所以可提前12分钟到达。

最后我们来加一下难度，看一下这道题：

例题

一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达，那么甲乙两机场的距离是多少千米?

这道题是一道行程问题。无论速度如何变化，总路程都是从甲到乙的距离，是不变的。s一定，由速度提高25%可知，原定速度和第一次提速后的v之比为4:5，则t之比为5：4，时间上少一份对应提前12分钟，所以原定时间为5份，对应60分钟;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，则600千米后的路程一定，原定速度与第二次提速后的速度之比为3:4，则时间之比为4:3，时间少一份，对应提前5分钟，所以600千米后的路程，原定时间应走20分钟，则可求600千米按原定速度所用的时间为60-20=40分钟=2/3小时，进而可以求出原定速度为600÷2/3=900千米/时，则甲、乙两机场的距离为900×1=900千米。

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